Treballs del 1r trimestre

Ja ha passat un trimestre, i heu (hem, tothom, jo també :) ) treballat molt i molt bé. Ací tenim els treballs fets durant el trimestre.

No són perfectes, són millorables, ... els millorarem.

Però són fantàstics!

Ací tenim les versions definitives... encara que en corregirem algunes errades. Us recorde que en tenim quatre: fractals, criptografia, nombre d'or i diagrames de Voronoi.

Fractals on Prezi

NOMBRE PHI on Prezi

Delaunay i Voronoi on Prezi

Els Diagrames de Voronoi on Prezi

Criptografia on Prezi

Criptografia. on Prezi

Criptografia a tres 14

Aquest és un reportatge emès al programa Tres 14 de TVE; només dura 3 minuts, i pots servir per a fer-vos una idea de com plantejar la presentació. Bona sort.

Visualització del codi Cèsar

El codi Cèsar és un sistema de xifratge que desplaça les lletres segons una clau coneguda per l'emisor i el receptor. Si cada lletra (A, B, C, ...) ve reprentada per un número (1, 2, 3, ...), aquesta gràfica et pot ajudar a codificar i descodificar un missatge.



Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

• Utilitza la taula i codificar la paraula ADEU amb clau 10
• Ara, fes-ho amb clau 20
• Desxifra el missatge RYRKCKMYXCOQESD amb clau 10
• Fes variar el valor de la clau. Descriu com varia la gràfica.
• Si el resultat de fer una codificació no passa de 26, pots donar una regla general (una fórmula) que transforme el valor inicial (n) en el valor codificat (c)?
• I quan passa de 26, quina és aquesta fórmula?
• Si et diuen que la clau és 36, Com ho interpretaríes?

Numb3rs 1x05: nombres primers

On es parla de nombres primers i criptografia. Punxant ací veuràs una activitat a fer.

Enllaços relacionats amb criptografia

• Llibre
• Applet que simula la màquina enigma.
• La cambra negra

Desxifra el missatge

Primers minuts de "La búsqueda 2", que dóna totes les pistes per a desxifrar un missatge.

• En quina època té lloc aquest incident?
• Com s'anomena el xifratge?
• Busca com desxifrar-lo.

Numb3rs 3x04: missatges xifrats

Una jove que treballa com a intèrpret per al consulat xinés mor atropellada per un cotxe que es dóna a la fugida. Don creu que ha estat un assassinat.

• Activitat relacionada amb el vídeo

Críptex

Un críptex és un dispositiu, que s'utilitzava per a ocultar secrets al seu interior. Ix a la novel·la de Dan Brown, El Codi da Vinci.

El criptex està envoltat de lletres o números que es giren formant paraules o combinacions. Quan s'alineen correctament, es pot accedir a l'interior.

Solament es pot obrir sabent la contrasenya, ja que a l'interior es troba el papir amb el secret enrotllat en una probeta amb vinagre, de manera que si el criptex es força o rep un colp, la probeta es trenca amb un mecanisme, arruinant el papir.




(col·laboració d'Irene Castelló)

• De quantes maneres diferents es poden alinear els caràcters?
• Quina és la probabilitat d'encertar a l'atzar?

Si creus tenir una resposta ben fonamentada, envia el teu comentari.

El codi Cèsar

Una manera senzilla de codificar missatges consisteix a canviar cada caràcter
per un altre, per exemple desplaçant-lo un cert nombre de posicions cap a la
dreta en una llista. El primer codi conegut d’aquest tipus s’atribueix a Julis
Cèsar, vet ací per què el nom del codi.
Per tal de codificar o descodificar només és necessari (tant per qui codifica com
per qui descodifica) conèixer un nombre, anomenat clau, que diu quantes posicions
es desplacen les lletres.
Per exemple, volem codificar el missatge ‘hola’ amb clau 3. Haurem de substituir
la A per la D, i així totes les lletres; pot ser útil organitzar una taula de xifratge
i una de desxifratge, així:
Taula de xifratge de clau 3. El missatge ‘hola’ esdevindria ‘krod’

• Si rebem el missatge ‘sureohpd’, què vol dir?

Una altra manera d’organitzar la informació seria aquesta:

• Com s’ha d’utilitzar? Xifra el missatge ‘quedem pel matí’.
• El missatge SJ QX NWCNWB ha estat codificat amb clau 9. Què diu?
• Quantes claus diferents podem utilitzar? Per què?
• Si reps un missatge i et diuen que està creat amb clau 47, què vol dir? Desxifra el missatge IPHZMJ
• Quina és la clau 3542 ?
• Dóna tres claus equivalents a 15.

Freqüència de lletres

Ja veurem on ens pot ser d'utilitat aquesta informació. De moment, tenim una estadística que ens dóna la freqüència d'utilització de cada lletra en castellà i català: