Numb3rs 2x10: carboni 14

El sistema de  datació conegut com Carboni 14 té una forta base matemàtica. Ho vol conèixer?

Numb3rs i diagrames de Voronoi

Capítol 2x10 de la sèrie, La Tribu, on es tracta el tema dels diagrames de Voronoi.
 

Informació sobre fractals

• Math forum. En anglés, molt bona informació. Permet desenvolupar el tema quasi per complet.
• Document de Miguel Reyes, ESTALMAT

Altra manera d'aprendre

Podríem parlar de "les coses que ara caldria fer". No podem dir "fer més" ja que mai s’han fet. Potser són aquestes coses les que deurien equilibrar la balança tot substituint a "les coses que ara no cal fer". Però, quines són aquestes coses? Sembla d’entrada una pregunta fantasmagòrica. Una forma d’iniciar la recerca és intentar respondre a la següent qüestió:

Quantes matemàtiques nascudes al segle XX expliquem a classe?

Malauradament quan comencem a fer una cronologia d’allò que fem (no de com ho fem o amb què ho fem) descobrim aviat una gran abundància de dates entre els segles V-I aC i els segles XVI a XIX dC. Només cal mirar els noms propis que formen part dels llibres de text (Euclides, Apol·loni, Pitàgores, Descartes, Euler, Newton, Cauchy,...) per veure que quasi mai hi ha gent del segle XX i que si n’hi ha, ja no són vius. Però allò que és important per a la formació no són els grans noms en sí sinó les seves idees i les temàtiques noves. I potser hi ha temes que no han estat fets per grans matemàtics però que tindrien gran interès de ser abordats a les nostres classes de matemàtiques.

Hi ha una interessant idea de Joseph Malkevitch que diu "potser seria hora d’estructurar els apartats curriculars no segons les branques matemàtiques (aritmètica, àlgebra, geometria, probabilitat, estadística, etc.) sinó estructurar el que fem a classe segons temàtiques d’interès, adequades al nivell i motivadores d’estris matemàtics a desenvolupar, no en sí, sinó en relació al tema". En aquest cas tindríem, per exemple, coses tal com:

· Mecanismes tecnològics, màquines, robots,... · Codificació, codis de barres, claus secretes,... · Recollida de dades, enquestes, bases,... · Tractament de la informació, visualització, resums,... · Formes artístiques: tècniques, representacions, construcció. · La sort en el joc, apostes, pèrdues,... · La predicció de la vida, esperança de viure, paràmetres,... · El consum familiar, factures, crèdits,... · El medi ambient, mostres, dades, intervencions,...

Aquests temes vius i actuals on hi ha molta matemàtica a fer, donarien peu a les "coses que ara caldria fer". No es tracta de fer fractals per que sí, no es reclama fer lògica difusa o teoria de nusos... es tracta de veure modelitzacions, aplicacions, avantatges i defectes dels models emprats... per a fer "viure" una matemàtica viva. La matemàtica d’avui assequible als estudiants i que cal fer visible és la dels supermercats, els avions, els satèl·lits, el món digital, els CD, els codis bancaris i els caixers, les cues a les autopistes, les transmissions en directe per televisió, la composició d’imatges, el control de la qualitat dels aliments, els impostos, les deixalles, les motos perilloses i l’alcohol pervers, la lluita contra la Sida... I, sobre tot, cal mantenir sempre la joia d’aprendre, compartir el nostre entusiasme amb els altres i, a poder ser, encomanar-lo.

Fer més per fer menys, Claudi Alsina i Carme Burgués

• Enllaç al text sencer

Desxifra el missatge

Primers minuts de "La búsqueda 2", que dóna totes les pistes per a desxifrar un missatge.

• En quina època té lloc aquest incident?
• Com s'anomena el xifratge?
• Busca com desxifrar-lo.

Sobre diagrames de Voronoi

Ací teniu part del comentari que el professor Alfonso Poblaciones escriu en la web de Divulgamat.net. L'escrit sencer es troba a aquesta URL.

I ací hi ha una informació que podria ser-vos d'utilitat.

Otro concepto que Charlie menciona en este capítulo a propósito de los restaurantes de comida rápida es el de los diagramas de Voronoi. Estos diagramas se basan en la representación de información mediante estructuras poligonales. Éstas aportan mayor información que las rectangulares ya que podemos observar de un vistazo conexiones entre más elementos. Pongamos un ejemplo. En algunas tiendas que reparten a domicilio se describe mediante un mapa las zonas de la ciudad a las que esa tienda suministra sus productos. Si se trata de una cadena de tiendas aparecen también las zonas de las que se encargan el resto de las “sucursales”. Esos mapas pueden describirse mediante un diagrama de Voronoi en el que se representan con diferentes colores las zonas de influencia (de reparto) de cada una de las tiendas. En el dibujo, un ejemplo de este tipo de diagramas, en el que los puntos son el lugar donde se encuentra la tienda y cada zona poligonal convexa, sus áreas de influencia. Construir un diagrama de este tipo con 3 o 4 zonas de influencia tiene su interés. Para determinar los bordes de cada región es preciso obtener la mediatriz de cada segmento. Otro ejemplo, más atrayente seguramente para los alumnos, es la descripción de la defensa en zona de un equipo de baloncesto (o sea cómo hacer el reparto para cada jugador de una zona del campo). Aquí puede verse esta actividad (en inglés). Por supuesto que los diagramas de Voronoi se aplican a otros campos científicos como la arqueología, la astronomía, la biología o el marketing.

Hay un modo de dividir el mapa en triángulos que está relacionado con los diagramas de Voronoi: la triangulación de Delaunay. De hecho, es el dual geométrico de los diagramas de Voronoi. Tal y como nos enseñaron en la escuela, para cualquier triángulo puede construirse un único círculo que pasa por los tres vértices (el círculo circunscrito). Su centro se denomina circuncentro y es la intersección de las tres mediatrices del triángulo (en la literatura anglosajona las mediatrices se denominan bisectores perpendiculares). Esta triangulación/teselación se caracteriza por la propiedad de que para cada triángulo, su círculo circunscrito no tiene que contener ningún otro vértice del resto de triángulos. Parece complicado pero no lo es; de hecho hay varios algoritmos programables para que los ordenadores nos hagan el trabajo sucio.

Una de las aplicaciones de la triangulación de Delaunay es la interpolación de datos. Por poner un ejemplo asequible, supongamos que medimos la profundidad de un lago en diferentes puntos. Si éstos están uniformemente espaciados en filas y columnas, podemos dibujar un mapa del fondo del lago con cierta precisión. Sin embargo es bastante improbable que desde una barca se puedan obtener las medidas donde uno desea. Así que se toman medidas donde se puede que posteriormente se interpolan. Un procedimiento es tomar las mediciones como puntos base y construir una triangulación de Delaunay. Luego se superpone una malla uniforme. Cada punto de esa malla aparece en alguno de los triángulos de Delaunay y de nuevo interpolando los valores que quedan dentro de los triángulos calculamos los valores de los vértices de la malla que nos interesan (se dan diferentes pesos a los valores dependiendo de la distancia a los vértices). Resulta bastante instructivo para alumnos de Bachillerato proponer unas actividades sencillas (simplificadas) tanto sobre los diagramas de Voronoi como de Triangulación de Delaunay, ya que pueden constatar que conceptos como circuncentro, mediatriz, pendiente, etc., no son conceptos exclusivamente abstractos y por tanto ociosos, sino aplicables y mucho a problemas reales.

Sistemes de numeració

Col·laboració de Mireia

Más por menos: fractales

I ací un enllaç interessant

Practicar operacions

• Una senzilleta sobre arrels quadrades: punxa ací

Videoteca inicial

Videoteca

A aquesta secció inclouré vídeos relacionats amb les matemàtiques.

Envieu-me adreces!


Numb3rs i fractals


Sobre el nombre Phi

Univers fractal

Numb3rs 3x04: missatges xifrats

Una jove que treballa com a intèrpret per al consulat xinés mor atropellada per un cotxe que es dóna a la fugida. Don creu que ha estat un assassinat.

• Activitat relacionada amb el vídeo

Críptex

Un críptex és un dispositiu, que s'utilitzava per a ocultar secrets al seu interior. Ix a la novel·la de Dan Brown, El Codi da Vinci.

El criptex està envoltat de lletres o números que es giren formant paraules o combinacions. Quan s'alineen correctament, es pot accedir a l'interior.

Solament es pot obrir sabent la contrasenya, ja que a l'interior es troba el papir amb el secret enrotllat en una probeta amb vinagre, de manera que si el criptex es força o rep un colp, la probeta es trenca amb un mecanisme, arruinant el papir.




(col·laboració d'Irene Castelló)

• De quantes maneres diferents es poden alinear els caràcters?
• Quina és la probabilitat d'encertar a l'atzar?

Si creus tenir una resposta ben fonamentada, envia el teu comentari.

Taller d'envolupants

Si ja podeu defendre-vos en GeoGebra, podria ser el moment de fer algunes construccions interessants. Vegem les corbes envolupants:

(Recordeu que es pot activar la traçada de qualsevol objecte)

ACTIVITAT 1.

Marca un punt O. Col·loca el cantell d’un regle com si anares a traçar una recta pel dit punt, però la traces per l’altre cantell delregle.

Canvia la posició del regle, sense apartar el seu cantelld'O, i traça diverses rectes més. Què ix?

ACTIVITAT 2.

Dibuixa una recta. Fent centre en els punts de la recta,dibuixa moltes circumferències amb el mateix radi (R). Què ix?

ACTIVITAT 3.

Dibuixa dues semirectes que isquen del mateix punt.Començant en l’origen, marca la mateixa quantitat de punts equidistants en cadasemirecta. Numera les divisions amb nombres naturals, sent el zero l’origen deles semirectes.

Uneix mitjançant segments parelles de punts, de semirectesdistintes, la suma del qual siga constant. L’envolupant dels segments és una paràbola.

Repeteix el procediment amb diferents sumes i diferent angle entre les semirectes.

ACTIVITAT 4.

Dibuixa un circumferència qualsevol de radi R. Fent centreen els punts de la circumferència anterior, dibuixa moltes circumferències ambun altre radi r, que siga menor que el radi de la primera circumferència(s’escriu r < R). Quina és l'envolupant?

ACTIVITAT 5.

Dibuixa una circumferència i marca sobre ella un punt fix A.Dibuixa moltes circumferències amb centre en un punt de la circumferència inicial de manera que totes passen pel punt A. L’envolupant d’aquestes últimes circumferències és una corba anomenada cardioide.

ACTIVITAT 6.

Dibuixa una circumferència i marca sobre ella 72 divisions,una cada 5⁰ d’angle central). Numera tots els punts de l’1al 72, i quan arribesuna altra vegada a l’1, continua numerant per fora una altra vegada, fins acompletar una segona volta amb el nombre 144. O siga, cada punt tindrà dosnombres 1-73, 2-74, 3-75, fins a arribar a 72-144.

Començant pel punt 1 i acabant pel 72, uneix cada punt ambel de numeració doble. L’envolupant de les cordes traçades és una cardioide.

ACTIVITAT 7.

Dibuixa dues rectes perpendiculars. Sobre un regle (oescaire o cartabó, o un paper) marca un segment de la longitud L que desitges.

Fent coincidir cada extrem del segment marcat amb una de lesrectes perpendiculars, traça molts segments de la mateixa longitud L endistintes posicions. L’envolupant dels segments mòbils s’anomena astroide.

ACTIVITAT 8.

Dibuixa la gràfica de la funció que té l'equació del marge
Dibuixa moltes circumferències amb centre en un punt de lahipèrbola de manera que totes elles passen pel centre de la hipèrbola (l’origende coordenades). L’envolupant d’aquestes circumferències és una corba anomenada lemniscata.

ACTIVITAT 9.
Fent centre en els punts de la circumferència, dibuixamoltes circumferències tangents al diàmetre. L’envolupant d’aquestescircumferències és una corba anomenada nefroide.

El codi Cèsar

Una manera senzilla de codificar missatges consisteix a canviar cada caràcter
per un altre, per exemple desplaçant-lo un cert nombre de posicions cap a la
dreta en una llista. El primer codi conegut d’aquest tipus s’atribueix a Julis
Cèsar, vet ací per què el nom del codi.
Per tal de codificar o descodificar només és necessari (tant per qui codifica com
per qui descodifica) conèixer un nombre, anomenat clau, que diu quantes posicions
es desplacen les lletres.
Per exemple, volem codificar el missatge ‘hola’ amb clau 3. Haurem de substituir
la A per la D, i així totes les lletres; pot ser útil organitzar una taula de xifratge
i una de desxifratge, així:
Taula de xifratge de clau 3. El missatge ‘hola’ esdevindria ‘krod’

• Si rebem el missatge ‘sureohpd’, què vol dir?

Una altra manera d’organitzar la informació seria aquesta:

• Com s’ha d’utilitzar? Xifra el missatge ‘quedem pel matí’.
• El missatge SJ QX NWCNWB ha estat codificat amb clau 9. Què diu?
• Quantes claus diferents podem utilitzar? Per què?
• Si reps un missatge i et diuen que està creat amb clau 47, què vol dir? Desxifra el missatge IPHZMJ
• Quina és la clau 3542 ?
• Dóna tres claus equivalents a 15.

Calcular les dimensions d'un A-4... o diverses maneres de resoldre un sistema d'equacions

Quan buscàvem les dimensions d’un full DIN-A4, vam arribar a que, si les dimensions del rectangle eren a i b, s’havien de verificar dues igualtats:

que formen allò que s’anomena un sistema amb dues equacions i dues incògnites.

Vols recordar com es pot resoldre?



El sistema es pot resoldre de manera algebraica, per manipulació de les lletres:

També es podria resoldre per tempteig, omplint una taula com aquesta:

Per últim, podríem utilitzar un programa com ara el GeoGebra i dibuixar les gràfiques de les funcions

(hem d’utilitzar aquestes lletres quan emprem un programa o calculadora que dibuixe gràfiques)
El punt on es tallen dóna la solució....i si mirem des de més lluny, trobarem una sorpresa: n’hi ha altra solució que no esperàvem!

Fractals

Si voleu llegir alguna cosa sobre fractals, trobareu informació en aquestes webs:

• http://www.xtec.es/ieslabisbal/fractals/intro.htm
• http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/demates89/index89.htm

• Un capítol de Numb3rs on es tracta el tema dels fractals
• Informació sobre el capítol

Quadrats màgics

Un quadrat màgic és un conjunt de nombres disposats en forma de quadrat de manera que la suma de cada fila, column i diagonal dóne sempre el mateix resultat, com ara aquest:

• Hi ha més quadrats màgics diferents de 3x3 fets amb els nombres de l'1 al 9?
• Podries fer un quadrat màgic de 4x4 amb els nombres de l'1 al 16? I de 5x5?
• Busca referències als quadrats màgics a l'art (pintura, escultura, arquitectura,...)

• Javi Gombao

Gaudí i les matemàtiques

Gaudí i les formes de la natura a la Sagrada Família
http://blogs.tv3.cat/quequicom.php?itemid=36195

http://cvc.cervantes.es/actcult/gaudi/

Des del 2006, Quèquicom segueix la construcció de la nau central de la Sagrada Família i aprofita les darreres setmanes abans que treguin les bastides per accedir al punt més alt de l’interior del temple: el gran hiperboloide que hi ha a 70 metres d’alçada just al creuer, damunt d’on s’emplaça l’altar major.

Els hiperboloides són figures geomètriques que recorden els diàbolos o els carrets de fil. Tenen interessants propietats mecàniques i estètiques. En aquest cas permeten il•luminar l’interior del temple de manera similar a com arriba la llum dins d’un bosc natural.
Per conèixer millor la relació de l'arquitectura de Gaudí amb la natura, el biòleg Pere Renom s'enfila en un bosc de fajos de més de 40 metres d'altura i en compara l'estructura amb la de la nau central del temple, concebuda com un bosc de pedra.
El de Gaudí és un bosc centenari, amb columnes de gran diàmetre i d’una gran alçada, com qualsevol bosc natural d’edat equivalent. En visitar per primer cop la nau ja acabada, Pere Renom transmet la impressió que “d’una o altra manera, els humans continuem vinculats al bosc, amb tota certesa la nostra llar original”.
Just a sobre i suportada per aquest bosc, s’aixecarà la torre més alta de la Sagrada Família, que farà 174 metres i serà el monument més pesant de Barcelona, però, curiosament, la majoria de les seves columnes estaran inclinades. Per què? Com s'aguanta la Sagrada Família? La clau és l’arc catenari.
A més, Gaudí és un dels pocs arquitectes de la història de la humanitat que ha estat capaç de concebre una columna completament nova, coneguda per columna de doble gir. Què vol dir, això, exactament? Com es genera?
Des de plató, Toni Mestres explica també què són les superfícies reglades i les fractals.


Transcripció del progrma sencer, ací:

http://blogs.tv3.cat/quequicom.php?itemid=35240

Construcció d'un rectangle auri

Ací teniu una construcció per gentilesa de Toni Aguirre que fa un rectangle auri.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Antoni Aguirre Ivorra per El Blog de Mates de Toni, Creación realizada con GeoGebra

Los chicos del coro (Les choristes) (2)

Si voleu tindre documentació sobre la pel·lícula, ací teniu una fitxa interessant:

Baixar document

Freqüència de lletres

Ja veurem on ens pot ser d'utilitat aquesta informació. De moment, tenim una estadística que ens dóna la freqüència d'utilització de cada lletra en castellà i català:

Sobre potències i arrels

Recordem tres propietats de les operacions amb potències, més concretament en el cas dels quadrats:

• Comprova-les mitjançant uns quants exemples.

Però recorda una que no és certa, perquè

• Posa't algun exemple i comprova que no es verifica la igualtat.

En el cas de les arrels quadrades, les propietats queden així:

• Comprova-les també.

• Javi Gombao

Los chicos del coro (Les choristes)

A la classe d'Atenció Educativa hem gaudit d'aquesta pel·lícula. En primer lloc, hem d'escriure'n una petita ressenya.

A més, cadascú escriu unes línies sobre algún tema que li suggerisca la pel·li, relacionat amb ella de manera indirecta... què vol dir autoritat, qui la té, mètodes d'aprenentatge, què significava a l'época ser mare fadrina, o qualsevol altre tema.

L' autoritat a Les Choristes

La pel·lícula ens mostra diferents técniques d' adoctrinament per als xiquets de l' internat.
Abans de l' arribada de Mathieu el seu principi bàsic era acció, reacció, consistia en fer vore als xiquets que no podien anar-se de rosetes i que quan feien alguna de les seves debien pagar-ho severament, amb durs càstics, aïllament, maltractament físic, etc. L'arribada de Mathieu suposa un canvi, els ensenya la manera de ser ells mateixos evitant fer canallades, i amb el cor els ajuda a fer una cosa que els agrade i de certa manera, canalitzar la seva rabia o frustració per tindre una infancia difícil.
Als dos casos s' imposa que l' adult pot pissotejar el xiquet, però al mètode de Mathieu podem veure que ell vol ser un líder respectat per ells i no odiat com succeix amb el director.

----------------

L'autoritat dels major sobre els xiquets.
L'amor de un xiquet cap s'ha mare.
Els zels de un xiquet per la seua mare.
El respecte.
El treball en grup.

---------------------

Generalment veiem que és un internat d’alumnes problemàtica i educats amb uns principis “d’acció-reacció”, és a dir, que si incompleixen les normes, són castigats immediatament. Per altra banda hi ha un professor que està totalment en contra dels càstigs que s’imposen i dels mètodes d’aprenentatge que tenen els xiquets i decideix ensenyar-los valors mitjançant la música, mètodes amb els quals es guanya el respecte dels alumnes.

-----------------------

La pel·lícula ens mostra diferents técniques d' adoctrinament per als xiquets de l' internat.
Abans de l' arribada de Mathie el seu principi bàsic era acción, reacción, consistia en fer vore als xiquets que no podien anar-se de rosetes i que quan feien alguna de les seves debien pagar-ho severament, amb durs càstics, aïllament, maltracte físic, etc. L' arribada de Mathie suposa un canvi, els ensenya la manera de ser ells mateixos evitant fer canallades, i amb el cor els ajuda a fer una cosa que els agrade i de certa manera, canalitzar la seva rabia o frustració per tindre una infancia difícil.

Als dos casos s' imposa que l' adult pot pissotejar al xiquet, però al mètode de Mathieu podem veure que ell vol ser un líder respectat per ells i no odiat com succeeix amb el director.

------------------------

Tot es desenvolupa a un Internat a la época del 1945, on la infancia, la música, el punt de vista del Director, el punt de vista de Mathieu,el metode distiplinari, i l'educació són temes importants, als quas sel's dóna molta importancia.
És una película plena de sentiments, des del meu punt de vista.
Sentiments per part de Mathieu pel que sent per la música, i el que acaba sentit per la mare de Morange.
Sentiments per part del alumnes, tonts ells, estàn en l'internat sense els seus pares, senten enyorança, i quan començem amb el cor de música, tenen sentiments cap a la música que mai havien tingut.
Expresen els seus sentiments cantat, Mathieu lis dóna eixa llibertat d'expresió.
Quan arriba Mathieu el primer dia tot està trist ningú sonriu, tot són castics, i baralles, i al poc temps de estar ell ahi, tot comença a canviar, el xiquets estàn feliços, ja no es porten tan malament com avanç, tot canvia...
Un d'els diàlegs més significatius de la película és:

Mathieu: ¿Qué haces ahí?
Pepinot: Espero el sábado
Mathieu ¿Por qué?
Papinot: Mi papá vendrá a buscarme.
Mathieu: Pero hoy no es sábado

La relació que entablen els alumnes amb el senyor Mathieu és molt emotiva.

---------------------

Clément Mathie, un professor de música sense treball, arriba al internat per a treballar com vigilant. A l'arribar observa la tirania del director del centre cap als xiquets. Clément, al estar en contra dels métodes del director, intenta guanyar-se el respecte dels xiquets.Un dia descobreix l'interés dels xiquets cap a la música, a poc a poc aconsegueix guanyar-se el seu respecte i transformar les seues vides.

A aquesta pel·lícula es pot observar com influeix l'educació quan som xiquets. Si es tracta a un xiquet amb crueltat de gran serà malvat, mentrés que si se'l tracta amb amor i comprensió de gran serà una bona persona: amable, educada, alegre.....

---------------------

El mal comportament d’estos xiquets condueix al mal comportament del director, un home que no sap educar a estos xiquets i intenta guanyarse l’autoritat amb mal caracter, mentre que el vigilat Clemont Mathieu es guanya eixa autoritat donant-los confiança i a la vegada ensenyant-los el saber respectar. D’aquesta manera aconseguix dominar-los i cambiar el carácter d’aquestos xiquets, utilitzan com a “càstic” la música, una de les coses que més li agrada a aquest vigilant i que en realitat és un premi per a ells.

---------------------

En aquesta película apareixen personatges molt diferents uns dels altres. La história transcorre en una escola per a xiquets "amb problemes", encara que jo pense que l'únic "amb problemes" en la película és el director, que imposa com a lema de l'escola "acció, reacció", és a dir, si els alumnes fan qualsevol cosa, els tanca al calabozo. Aquest home no tracta als alumnes com a persones; a mi manera de veure'l, ell no sap com tractar als xiquets, ja que jo crec que se'ls ha de tractar bé i amb respecte, que és com ells esperen ser tractats. D'eixa manera, els alumnes li tractarien de la mateixa manera. Però, com que en comptes de fer això, els tracta com si foren animals, els xiquets es revelen i fan moltes trastades.
Un bon exemple d'això és el protagonista de la història, Pierre Morhange, que inclós arriba a fer-li una ferida greu a l'ull al guarda de l'escola(Langlois). Jo pense que aquest xiquet, encara que al principi pareix un xic dur, a mesura que avança la pelicula, es pot observar que és un xic amb sentiments, un gran cor i que iclós és pot apreciar que és un xic sensible.
Un altre personatje és un xiquet anomenat Pépinot, un alumne que es nega a creure que els seus pares han mort i els espera cada dissabte. És un xiquet bo, que no dona problemes, però al no aceptar aquest fet, fa que visca amb una esperança que no val la pena tindre.
Un alumne que no pot faltar, és un alumne que arriba nou(Mondain), un alumne que realment és molt dificil de controlar i el que causa seriosos probremes. A aquest xiquet el director l'expulsa per un motiu fals, ja que li acusen de una cosa que ell no ha fet, però quan això es descobreix al director no l'importa. Jo pense que Mondain ja no té remei.
I per últim, però no per això menys important, l'home anomentat Clément Mathieu, amant de la música, arriba nou per a ocupar el lloc de vigilant. Aquest home arriba sense saber com són els xiquets de l'escola ni com els tracta el director. Aquest home canvia les coses, aconseguix guanyar-se el respecte dels xiquets sense imposar-ho, com fa el senyor director. Clément Mathieu portarà a aquesta escola una mica d'esperança, alegria i sobretot, música.
Jo pense que el que aquesta pelicula vol ensenyarnos és que ningú és superior als altres, que has de tractar als demés com t'agradaria que et tractaren a tu i que no hem d'esperar més dels demés del que nosaltres donem.

------------------------

Aquesta pel·licula que vam vore a les clases de antenció esducativa tracta sobre molts valors com:
L'autoritat dels major sobre els xiquets.
L'amor de un xiquet cap sa mare.
Els zels de un xiquet per la seua mare.
El respecte.
El treball en grup

----------------------------

Generalment veiem que és un internat d’alumnes problemàtica i educats amb uns principis “d’acció-reacció”, és a dir, que si incompleixen les normes, són castigats immediatament. Per altra banda hi ha un professor que està totalment en contra dels càstigs que s’imposen i dels mètodes d’aprenentatge que tenen els xiquets i decideix ensenyar-los valors mitjançant la música, mètodes amb els quals es guanya el respecte dels alumnes.

Cap ficant-nos en els personatges podem dir que:
Ø El director, Rachin, és un home estricte sense escrúpols que no l’importen els mètodes sinó els resultats.

Ø El professor, Mathieu, és un músic en atur que ensenya mitjançant la música, i intenta sempre no castigar als alumnes.

Ø Morange, un xiquet amb un do per la música, el qual està internat pels problemes econòmics de la seua mare.

Ø La mare de Morange, una dona que no para de treballar per poder treure al seu fill del internat i que confia en Mathieu al dir-li que hi té un do per la música.

-------------------------

A aquesta pel·lícula es reflexa que sols un pocs adults tenen la suficient inteligència per a tractar amb gent problemàtica. S'ha de saber quan posar-se seriós i quan no. Es reflexa com els menys qualificats es guanyen l'autoritat i el respecte, i com els més inteligents mai són premiats i no es tenen en compte.

---------------------------

Aquesta pelicula tracta d'uns xiquets i el seu mestre a un internat anomenat ''Fondo del estanque'' sobre l'any 1945.
Els seus temes principals són la musica(impartida per Mathieu), l'infància de tots els xiquets, l'autoritat que imposen alguns personatjes(com el director)...
Aquesta pelicula és molt bonica, emotiva i plena de sentiments.
Alguns dels seus personatges són:

♥Mathieu: Al principi no el volen però ell consegueix guanyarse autoritat i ferse respetar. Amb la seua arribada tot canvia, tos es porten millor entre ells, l'internat es converteix en un lloc més agradable i gràcies a la música els xiquets són més feliços

♥Pepinot: El més menut, el més indefens. És el xiquet que probablement més pena ens dona de la pelicula, ell espera el dissapte per a que el su pare vaja a buscar-ho peró cap dissapte arriba per que no té pare..

♥Morhange: Encara que és una miqueta desobedient, Morhange és un xiquet amb un talent excepcional. Té la millor veu de tota la pelicula.

Recomane aquesta pelicula perquè em pareix que està plena d'emocions i sentiments, perquè és una pelicula amb la que e disfrutat moltíssim i mai em cansare de vorela. A més té unes cançons presiosses que val la pena escoltar.

-----------------------

En aquesta película apareixen personatges molt diferents uns dels altres. La história transcorre en una escola per a xiquets "amb problemes", encara que jo pense que l'únic "amb problemes" en la película és el director, que imposa com a lema de l'escola "acció, reacció", és a dir, si els alumnes fan qualsevol cosa, els tanca al calabozo. Aquest home no tracta als alumnes com a persones; a mi manera de veure'l, ell no sap com tractar als xiquets, ja que jo crec que se'ls ha de tractar bé i amb respecte, que és com ells esperen ser tractats. D'eixa manera, els alumnes li tractarien de la mateixa manera. Però, com que en comptes de fer això, els tracta com si foren animals, els xiquets es revelen i fan moltes trastades.

Un bon exemple d'això és el protagonista de la història, Pierre Morhange, que inclós arriba a fer-li una ferida greu a l'ull al guarda de l'escola(Langlois). Jo pense que aquest xiquet, encara que al principi pareix un xic dur, a mesura que avança la pelicula, es pot observar que és un xic amb sentiments, un gran cor i que iclós és pot apreciar que és un xic sensible.

Un altre personatje és un xiquet anomenat Pépinot, un alumne que es nega a creure que els seus pares han mort i els espera cada dissabte. És un xiquet bo, que no dona problemes, però al no aceptar aquest fet, fa que visca amb una esperança que no val la pena tindre.

Un alumne que no pot faltar, és un alumne que arriba nou(Mondain), un alumne que realment és molt dificil de controlar i el que causa seriosos probremes. A aquest xiquet el director l'expulsa per un motiu fals, ja que li acusen de una cosa que ell no ha fet, però quan això es descobreix al director no l'importa. Jo pense que Mondain ja no té remei.

I per últim, però no per això menys important, l'home anomentat Clément Mathieu, amant de la música, arriba nou per a ocupar el lloc de vigilant. Aquest home arriba sense saber com són els xiquets de l'escola ni com els tracta el director. Aquest home canvia les coses, aconseguix guanyar-se el respecte dels xiquets sense imposar-ho, com fa el senyor director. Clément Mathieu portarà a aquesta escola una mica d'esperança, alegria i sobretot, música.

Jo pense que el que aquesta pelicula vol ensenyarnos és que ningú és superior als altres, que has de tractar als demés com t'agradaria que et tractaren a tu i que no hem d'esperar més dels demés del que nosaltres donem.